模拟电路设计系列讲座二:拉普拉斯变换和传递函数

企业荣誉 / 2021-11-08 14:52

本文摘要:本文将非常简单讲解信号处理技术最基本的科学知识,拉普拉斯转换,传递函数以及零零点。任何线性时恒定系统的传递函数以及零零点都可以用电子元器件在拉普拉斯转换域(或者s域)内的电阻形式展开回应。 从电路到拉普拉斯转换域(或者s域)内的切换形式如下表格右图:另外s域还代表着微分方程,替代关系如下:任何线性时恒定系统的传递函数都可以用所含s的多项式方式展开阐释,如下式右图:当H(s)的分母为0时,所获得的s值被称作零点;当H(s)的分子为0时,所获得的s值被称作零点。

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本文将非常简单讲解信号处理技术最基本的科学知识,拉普拉斯转换,传递函数以及零零点。任何线性时恒定系统的传递函数以及零零点都可以用电子元器件在拉普拉斯转换域(或者s域)内的电阻形式展开回应。

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从电路到拉普拉斯转换域(或者s域)内的切换形式如下表格右图:另外s域还代表着微分方程,替代关系如下:任何线性时恒定系统的传递函数都可以用所含s的多项式方式展开阐释,如下式右图:当H(s)的分母为0时,所获得的s值被称作零点;当H(s)的分子为0时,所获得的s值被称作零点。因此,上述传函中,有n个零点以及m个零点。上述传递函数的零点以及零点的值既可以是实数根也可以是虚数根。

如果是实数根,当输出是阶跃信号时,输入号召是一个非常简单的指数号召曲线(e^(-t/τ),没超调或者振铃产生。如果零点是复数根,根会交替经常出现,如果阻尼不是充足大,输入号召不会产生振铃。荐一个非常简单的电路系统为事例,此电路系统由两个电阻以及一个电容构成。

我们很更容易根据以上方法把此电路系统(a)切换为s域系统(b)。由此,我们获得输入输出传递函数:根据此传递函数,我们很更容易获得如下结论:1.在非常低的频率(频率相似于0,直流信号),可以等效为s→0,于是获得:电路意义很确切,在直流情况下,电容相等于开路,输入就相等输出;2.在十分低的频率(频率趋向于∞),可以等效为s→∞,于是获得:电路意义也很确切,当频率趋向于无穷大,电容相等于短路,电阻压强比要求输入。

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3.此传递函数的零零点如下:下一节将非常简单讲解一阶系统的号召。


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